Existe alguma relação entre o preço de uma corrida de táxi e as progressões aritméticas?

É comum os jovens não se interessarem pelo estudo daquilo que não vai lhes servir para coisas práticas em sua vida cotidiana ou no futuro. Assim, a missão de todos que têm algum tipo de ligação com o mundo educacional é ressaltar as conexões que certamente existem entre a Matemática e o dia-a-dia de nossas vidas. Devemos, portanto, responder de forma afirmativa à pergunta que abre este capítulo. Embora o jovem não perceba, é certo que para calcular o preço de uma corrida de táxi usamos uma progressão aritmética. O que significam e como se calculam seus termos são, entre outros, os conteúdos.

O CAOS INSTAURADO NA EDUCAÇÃO

Os níveis educacionais brasileiros nunca estiveram tão baixos como ultimamente. O Brasil já conseguiu superar todos os seus índices de fracassos na aprendizagem bem como na ineficiência de seu sistema educacional que antes não alfabetizava, pois era sucateado, insuficiente ou inexistente: carecia de profissionais qualificados e de verbas para investimento. Criou se uma verba para isso, mudou se as leis trocaram os professores leigos por professores licenciados e capacitados e HOJE O BRASIL É UM PAÍS DIFERENTE, pois os analfabetos quase não EXISTEM só os ANALFABETOS FUNCIONAIS, MAS ESSES A GENTE NÃO CONTA. PORQUE...
O caos foi instaurado de ponta a ponta em favor de fabricação de resultados pretendidos e não alcançados

Resultados obtidos em provas, expressos apenas por seus escores brutos ou padronizados, têm sido tradicionalmente utilizados nos processos de avaliação e seleção de indivíduos. No entanto, os resultados encontrados dependem do particular conjunto de itens (questões) que compõem o instrumento de medida, ou seja, as análises e interpretações estão sempre associadas à prova como um todo, o que é a característica principal da Teoria Clássica das Medidas.
Assim, torna-se inviável a comparação entre indivíduos que não foram submetidos às mesmas provas, ou pelo menos, ao que se denomina de formas paralelas de testes. Maiores detalhes sobre essa metodologia, incluindo sua fundamentação matemática, podem ser encontrados em Gulliksen (1950), Lord \& Novick (1968) e Vianna (1987), entre outros.
Atualmente, em várias áreas do conhecimento, particularmente em avaliação educacional, vem crescendo o interesse na aplicação de técnicas derivadas da Teoria de Resposta ao Item -- TRI, que propõe modelos para os traços latentes, ou seja, características do indivíduo que não podem ser observadas diretamente. Esse tipo de variável deve ser inferido a partir da observação de variáveis secundárias que estejam relacionadas a ela.” O que esta metodologia sugere são formas de representar a relação entre a probabilidade de um indivíduo dar certa resposta a um item e seus traços latentes, proficiências ou habilidades na área de conhecimento avaliada.”
Muitos educadores numa confusão pedagógica acabam por pensar que por mais contraditória que seja a resposta há uma necessidade tácita em encontrar sentido para esta.
Como se já não fosse o bastante distorcem completamente a teoria de Jean Piaget confundem objeto concreto com material lúdico e ao invés de apresentar a construção do conhecimento acabam por desconstruir toda a teoria piagetiana.
Não esqueçamos o poder público mergulhado num lamaçal de escândalos e corrupções, eleitos e sustentados pelo povo e ainda se acham donos dos recursos públicos gastando indevidamente, fazendo caixa 2 , descumprindo leis que ao bem da verdade não deixemos de mencionar criadas por ele mesmos.Por isso é importante refletir sobre a importância de se exercer o poder que lhe foi conferido com responsabilidade e de forma comprometida com os resultados.
Quando me refiro a caos que meus colegas matemáticos não pensem que me refiro a TEORIA DO CAOS em essência, a união da matemática de Mandelbrot e o experimento de Lorenz, a que está na essência de tudo, modelando o universo.Falo no sentido de uma pequenina mudança no inicio de um evento que no final poderá trazer resultados surpreendentemente catastróficos e inesperados.Procuro saber onde vamos chegar.

A Árvore Generosa

Aconteceu na semana passada. Depois que todos da família e recolheram a seus quartos, coloquei um pouco mais de lenha na lareira, sentei-me em minha cadeira favorita e li por mais de uma hora. No decorrer da leitura, encontrei alguns pensamentos compilados por Ed Dayton, um antigo líder do ministério Visão Mundial. Suas palavras fizeram-me retroceder muitos anos no tempo, quando ele mencionou ter assistido a um filme de curta-metragem chamado The Giving Tree [A Árvore Generosa], uma história simples e fantasiosa sobre uma árvore que amava um garoto.
Quando era pequeno, o garoto balançava-se em seus galhos, subia nela, comia suas maçãs e dormia à sua sombra. Eram tempos felizes e sem preocupações. A árvore gostava muito dessa época.
Porém, à medida que foi crescendo, o garoto passava cada vez menos tempo com a árvore.
— Vamos brincar — convidou a árvore um dia, mas o rapaz estava interessado apenas em dinheiro. — Apanhe minhas maçãs e venda-as.
O rapaz aceitou a sugestão, e a árvore ficou feliz.
Ele ficou muito tempo sem aparecer, mas, no dia em que retornou, a árvore sorriu.
— Vamos brincar — ela disse, mas o jovem tornara-se adulto e estava cansado deste mundo. Queria sumir.
— Derrube-me ao chão — prosseguiu a árvore. — Pegue meu tronco e faça um barco para você e navegue com ele.
O homem aceitou a sugestão, e a árvore ficou feliz.
Muitos anos se passaram — verões e invernos, dias de vento e noites solitárias — e a árvore continuou esperando. Finalmente, o homem retornou, velho e cansado demais para brincar, para sair em busca de riqueza, para navegar os mares.
— Fui cortada, mas ainda sobrou um toco, meu amigo. Que tal sentar-se aqui e descansar? — disse a árvore.
O velho aceitou a sugestão, e a árvore ficou feliz.
Com os olhos fixos no fogo, eu fiz uma retrospectiva de minha vida, comparando-a com a da árvore e a daquele menino. Identifiquei-me com ambos — e me entristeci.
Quantas árvores generosas eu tive na vida? Quantas me deram parte delas para que eu crescesse, alcançasse meus objetivos, fosse um homem realizado, encontrasse satisfação? Muitas...muitas mesmo. Obrigado, Senhor, por todas elas. Seus nomes não caberiam nesta folha de papel.
O fogo extinguiu-se, e a lenha transformou-se em carvão incandescente. Já era tarde da noite quando me deitei. Eu havia chorado, mas agora sorria.
— Boa-noite, Senhor — eu disse. Eu era um homem agradecido. Agradecido por ter tido tempo de refletir.


Charles R. Swindoll

Cuidando da Nossa Água

Projeto realizado pelos alunos da escola Luzia Nunes Fernandes visa alertar sobre a problemática da água na região considerada um dos maiores reservatórios de água doce do planeta.

Pesquisa realizada em parte por expedição científica filmada com uma câmera digital nos rios Tocantins e Itacaiúnas e visita fotograda a COSANPA-Companhia de Saneamento do Pará.O registro foi gravado em CD's e DVD's para ser socializado com os demais colegas da turma para elaboração de um projeto científico e tabulações estatísticas.Nessa experiências os alunos estudaram Português, Química, Biologia, Ecologia ,História , Geografia e Matemática .

MATEMÁTICA EXPLICA UNIÃO ENTRE CÉLULAS PARA FORMAR TUMORES

Com ajuda da Teoria dos Jogos, pesquisadores descobriram como células colaboram entre si para vencer defesas do organismo




Após divisão celular, 'células-filhas' cooperam entre si
Quem nunca ouviu de um professor de matemática na escola que os números traziam explicações para tudo? Pois um grupo de cientistas dos Estados Unidos acaba de dar mais munição para os mestres que lutam para atrair a atenção dos alunos para a importância de sua disciplina. Por meio de uma teoria matemática, eles explicaram um comportamento de células que causam o câncer e podem, ainda, ter descoberto um caminho para um novo tratamento contra a doença.

Segundo as teorias atuais, um câncer se forma a partir da divisão de uma única célula, que sofre mutação após ser estimulada por “evento cancerígeno” – a exposição solar, o fumo ou um vírus, por exemplo.

Sozinha, essa célula inicial não tem como formar uma população de células malignas – um tumor. Mas, ela continua se multiplicando até que erros no seu DNA façam surgir outras células, “células-filhas” ou “subclones”, geneticamente diferentes entre si.

Com DNA diferente, as “células-filhas” se desenvolvem separadamente umas das outras. Só sobrevivem para formar um tumor se sofrerem todas as mutações necessárias para vencer o sistema imunológico – como, por exemplo, capacidade de formar novos vasos sanguíneos e insensibilidade aos sinais que o organismo envia para interromper a multiplicação celular. Esse processo não é nada eficiente, pois até uma delas adquirir todas essas mutações, muitas outras já pereceram.

Ao observar o comportamento dessas células cancerígenas, o pesquisador Robert Axelford, da Universidade de Michigan, um entusiasta da Teoria dos Jogos – teoria matemática que estuda a cooperação entre “jogadores” para melhorar seus ganhos -, enxergou uma espécie de “colaboração” entre elas.

-- Quando vi uma simulação em computador do crescimento de células cancerígenas, observei interações entre as células --, disse ele.

Segundo Axelrod e sua equipe, as células cancerígenas podem ser capazes de dividir entre si os benefícios conseguidos com suas mutações individuais para, juntas, formarem tumores.

Já que com apenas uma mutação morreriam, elas se unem. Uma célula capaz de estimular a formação de novos vasos beneficia todas as suas vizinhas. Uma das vizinhas, que seja capaz de se multiplicar indefinidamente, faz o mesmo. Unidas, ficam mais fortes e aceleram o processo de formação de tumores.

Axelrod afirma que sua pesquisa não invalida as teorias anteriores, mas acrescenta uma nova perspectiva para o tratamento do câncer. Se for possível impedir essa união que apóia as células antes de elas se tornarem tumores, os médicos podem ganhar uma nova forma de tratar a doença.

A pesquisa está na edição desta semana da revista “PNAS” (“Proceedings of the National Academy of Sciences”).

preocupação deixa matemática mais difícil

Cientistas comprovam que a ansiedade faz mesmo os melhores matemáticos errarem.Nosso cérebro tem limites: ou ele se preocupa, ou resolve o problema.

Seu desempenho em matemática no vestibular não foi dos melhores? Não se culpe. Cientistas americanos acabam de comprovar que a ansiedade atrapalha bastante a capacidade de resolver problemas complexos. Nosso cérebro tem limites. Ou ele se preocupa, ou ele soluciona. Os dois, não dá.

De acordo com o psicólogo Mark Ashcroft, da Universidade de Nevada, o cérebro humano tem uma capacidade de processamento de tarefas finita, e resolver um problema matemático difícil exige muito dessa capacidade. Se o cérebro tiver que ficar se preocupando não sobra processamento suficiente para o trabalho.

“A ansiedade sobre a matemática ocupa a memória de trabalho de uma pessoa”, disse Ashcroft durante a reunião anual da Associação Americana para o Avanço da Ciência (AAAS, na sigla em inglês), em São Francisco, nos EUA.

Por isso, Ashcroft defende que é preciso rever o que se exige de candidatos na hora de um processo seletivo. Mesmo os melhores alunos de matemática podem tropeçar na hora de brigar por uma vaga em uma boa faculdade, por exemplo. “Talvez não seja sábio depender apenas das notas para prever quem terá mais sucesso,” diz ele.

Fonte:G1

Preocupação deixa matemática mais difícil

Cientistas comprovam que a ansiedade faz mesmo os melhores matemáticos errarem.
Nosso cérebro tem limites: ou ele se preocupa, ou resolve o problema.

Seu desempenho em matemática no vestibular não foi dos melhores? Não se culpe. Cientistas americanos acabam de comprovar que a ansiedade atrapalha bastante a capacidade de resolver problemas complexos. Nosso cérebro tem limites. Ou ele se preocupa, ou ele soluciona. Os dois, não dá.

De acordo com o psicólogo Mark Ashcroft, da Universidade de Nevada, o cérebro humano tem uma capacidade de processamento de tarefas finita, e resolver um problema matemático difícil exige muito dessa capacidade. Se o cérebro tiver que ficar se preocupando não sobra processamento suficiente para o trabalho.

“A ansiedade sobre a matemática ocupa a memória de trabalho de uma pessoa”, disse Ashcroft durante a reunião anual da Associação Americana para o Avanço da Ciência (AAAS, na sigla em inglês), em São Francisco, nos EUA.

Por isso, Ashcroft defende que é preciso rever o que se exige de candidatos na hora de um processo seletivo. Mesmo os melhores alunos de matemática podem tropeçar na hora de brigar por uma vaga em uma boa faculdade, por exemplo. “Talvez não seja sábio depender apenas das notas para prever quem terá mais sucesso,” diz ele.

O sabor e o saber

Após divisão celular, 'células-filhas' cooperam entre si

Quem nunca ouviu de um professor de matemática na escola que os números traziam explicações para tudo? Pois um grupo de cientistas dos Estados Unidos acaba de dar mais munição para os mestres que lutam para atrair a atenção dos alunos para a importância de sua disciplina. Por meio de uma teoria matemática, eles explicaram um comportamento de células que causam o câncer e podem, ainda, ter descoberto um caminho para um novo tratamento contra a doença.

Segundo as teorias atuais, um câncer se forma a partir da divisão de uma única célula, que sofre mutação após ser estimulada por “evento cancerígeno” – a exposição solar, o fumo ou um vírus, por exemplo.

Sozinha, essa célula inicial não tem como formar uma população de células malignas – um tumor. Mas, ela continua se multiplicando até que erros no seu DNA façam surgir outras células, “células-filhas” ou “subclones”, geneticamente diferentes entre si.

Com DNA diferente, as “células-filhas” se desenvolvem separadamente umas das outras. Só sobrevivem para formar um tumor se sofrerem todas as mutações necessárias para vencer o sistema imunológico – como, por exemplo, capacidade de formar novos vasos sanguíneos e insensibilidade aos sinais que o organismo envia para interromper a multiplicação celular. Esse processo não é nada eficiente, pois até uma delas adquirir todas essas mutações, muitas outras já pereceram.

Ao observar o comportamento dessas células cancerígenas, o pesquisador Robert Axelford, da Universidade de Michigan, um entusiasta da Teoria dos Jogos – teoria matemática que estuda a cooperação entre “jogadores” para melhorar seus ganhos -, enxergou uma espécie de “colaboração” entre elas.

-- Quando vi uma simulação em computador do crescimento de células cancerígenas, observei interações entre as células --, disse ele.

Segundo Axelrod e sua equipe, as células cancerígenas podem ser capazes de dividir entre si os benefícios conseguidos com suas mutações individuais para, juntas, formarem tumores.

Já que com apenas uma mutação morreriam, elas se unem. Uma célula capaz de estimular a formação de novos vasos beneficia todas as suas vizinhas. Uma das vizinhas, que seja capaz de se multiplicar indefinidamente, faz o mesmo. Unidas, ficam mais fortes e aceleram o processo de formação de tumores.

Axelrod afirma que sua pesquisa não invalida as teorias anteriores, mas acrescenta uma nova perspectiva para o tratamento do câncer. Se for possível impedir essa união que apóia as células antes de elas se tornarem tumores, os médicos podem ganhar uma nova forma de tratar a doença.

A pesquisa está na revista “PNAS” (“Proceedings of the National Academy of Sciences”).

Estatística

O que é Estatística ?

O que modernamente se conhece como Ciências Estatísticas, ou simplesmente Estatística, é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre outros tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações.

O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de técnicas estatísticas de obtenção e análise de informações permite o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas do conhecimento. A Estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas para lidarmos, racionalmente, com situações sujeitas a incertezas.

Desde a Antiguidade

Apesar da Estatística ser uma ciência relativamente recente na área da pesquisa, ela remonta à antiguidade, onde operações de contagem populacional já eram utilizadas para obtenção de informações sobre os habitantes, riquezas e poderio militar dos povos. Após a idade média, os governantes na Europa Ocidental, preocupados com a difusão de doenças endêmicas, que poderiam devastar populações e, também, acreditando que o tamanho da população poderia afetar o poderio militar e político de uma nação, começaram a obter e armazenar informações sobre batizados, casamentos e funerais. Entre os séculos XVI e XVIII as nações, com aspirações mercantilistas, começaram a buscar o poder econômico como forma de poder político. Os governantes, por sua vez, viram a necessidade de coletar informações estatísticas referentes a variáveis econômicas tais como: comércio exterior, produção de bens e de alimentos.

Até nossos dias

Atualmente os dados estatísticos são obtidos, classificados e armazenados em meio magnético e disponibilizados em diversos sistemas de informação acessíveis a pesquisadores, cidadãos e organizações da sociedade que, por sua vez, podem utilizá-los para o desenvolvimento de suas atividades. A expansão no processo de obtenção, armazenamento e disseminação de informações estatísticas tem sido acompanhada pelo rápido desenvolvimento de novas técnicas e metodologias de análise de dados estatísticos.

As aplicações da Estatística

Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicação atuais provém de pesquisas e estudos estatísticos. Os índices da inflação, de emprego e desemprego, divulgados e analisados pela mídia, são um exemplo de aplicação da Estatística no nosso dia a dia. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, ao qual a Escola Nacional de Estatísticas está vinculada, é o órgão responsável pela produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no país.

Uma ferramenta multidisciplinar

Os conceitos estatísticos têm exercido profunda influência na maioria dos campos do conhecimento humano. Métodos estatísticos vêm sendo utilizados no aprimoramento de produtos agrícolas, no desenvolvimento de equipamentos espaciais, no controle do tráfego, na previsão de surtos epidêmicos bem como no aprimoramento de processos de gerenciamento, tanto na área governamental como na iniciativa privada.

Na prática, a Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências. Na área médica, por exemplo, a Estatística fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um novo tratamento no combate à determinada doença. A Estatística permite identificar situações críticas e, conseqüentemente, atuar em seu controle, desempenhando papel crucial no estudo da evolução e incidência de uma doença como a AIDS. Na área tecnológica, o advento da era espacial suscitou diversos problemas relacionados ao cálculo de posição de uma astronave, cuja solução depende fundamentalmente de conceitos e teorias estatísticas mais elaborados, considerando que estas informações, como sinais de satélite, são recebidas de forma ruidosa e incerta.

Um conhecimento cuja demanda cresce dia após dia

O crescente uso da Estatística vem ao encontro da necessidade de realizar análises e avaliações objetivas, fundamentadas em conhecimentos científicos. As organizações modernas estão se tornando cada vez mais dependentes de dados estatísticos para obter Informações essenciais sobre seus processos de trabalho e principalmente sobre a conjuntura econômica e social.

As informações estatísticas são concisas, específicas e eficazes, fornecendo assim subsídios imprescindíveis para as tomadas racionais de decisão. Neste sentido, a Estatística fornece ferramentas importantes para que as empresas e instituições possam definir melhor suas metas, avaliar sua performance, identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria contínua de seus processos.

piada

A Primeira Vez O homem, recém casado, conversa com a mulher:— Escuta aqui, meu amor, a primeira vez que eu te pegar me traindo você vai tomar uma surra que nunca mais vai esquecer!E a mulher pergunta:— E na segunda?